Grenzwert mit de L'Hospital bestimmen

Question

Aufgabe:

\(\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x+3}-\frac{2}{3 x+5}\right) \frac{1}{x-1} \)

Problem/Ansatz:

Hallo wie kann ich hier am besten den Grenzwert mit LHopital bestimmen?

Answer 1

Hallo

alles auf einen Nenner schreiben, aber dann besser oben (x-1) ausklammern als L'Hopital

Gruß lul

Comments

Wie bringe ich das auf einen Nenner?

---

Bruchrechnung verschlafen ?

Hauptnenner ist (x+3)(3x+5).

---

Hallo

wie man eine Differenz auf einen Nenner bringt? fragst du wirklich?  beide Brüche mit dem Hauptnenner multiplizieren und dann subtrahieren. Weisst du was ej Hauptnenner ist? weisst du wie man (1/3-1/5)*1/2 rechnet?

lul

---

beide Brüche mit dem Hauptnenner multiplizieren

lul meint sicher: beide Zähler mit dem Nenner des

jeweils anderen Bruches multiplizieren =

beide Brüche mit dem Nenner des jeweils anderen Bruches erweitern.

---

Danke für die Berichtigung.

lul

Answer 2

Wenn man das ausmultipliziert braucht man keinen de L'Hospital.

Answer 3

Hallo,

Wenn es mit L'Hospital sein soll:

1. Zuerst geschickt schreiben:

\( \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\frac{1}{x+3}-\frac{2}{3 x+5}}{x-1} \) --------->0/0 ->L-'Hospital

2.Zähler ableiten:

1/(x+3) =(x+3)^(-1) -------->Ableitung :(-1) (x+3)^(-2)

2/(3x+5) = 2* (3x+5)^(-1) ----------->Ableitung: (-2) (3x+5)^(-2)*3 =(-6) (3x+5)^(-2)

Differenz beider Ableitungen rechnen

3.Nenner ableiten: ist 1

4 1 einsetzen ergibt 1/32