Setzte man - 1/3 in Klammern für x ein oder ohne Klammernm
- Immer mit Klammern. Grundsätzlich. Wirklich immer. Ohne Außnahme.
- Dann überlegen, ob es sinnvoll ist, die Klamern aufzulösen und gegebenenfalls die Klammern mit der dafür vorgesehenen Regel auflösen.
Wenn du 1. und 2. im Kopf machen kannst, dann brauchst du nur das Ergebnis von 2. hinschreiben. Ansonsten schreibe das Ergebnis von 1. auf und wende dich dann 2. zu.
Ist das Ergebnis -9 oder 9?
Lerne die Vorrangregeln.
Du kennst vermutlich Punkt- vor Strichrechnung:
- Klammern
- Punktrechnung
- Strichrechnung
Etwas vollständiger lautet diese Liste:
- Klammern
- Potenzen
- Vorzeichen
- Punktrechnung
- Strichrechnung
Insbesondere 2. und 3. wird oft falsch gemacht.
Beispiel.
(a) \(-\frac{1}{3}^2 = -\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{9}\)
weil zuerst wegen 2. die Potenz \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\) ausgerechnet wird und erst dann wegen 3. das Vorzeichen davor gesetzt wird. Im Gegensatz dazu:
(b) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}\).
\(\displaystyle y=\frac{1}{x^{2}} \quad P_{1}\left(-\frac{1}{3} \mid ...\right) \)
Wenn du für \(x\) die Zahl \(-\frac{1}{3}\) einsetzt, soll dann die \(\frac{1}{3}\) quadriert werden wie in Beispiel (a) oder die \(-\frac{1}{3}\) wie in Beispiel (b)?
