0 Daumen
491 Aufrufe

Aufgabe:

Berechne den fehlenden Punkt der angegebenen Funktion.

\(\displaystyle y=\frac{1}{x^{2}} \quad P_{1}\left(-\frac{1}{3} \mid ...\right) \)


Problem/Ansatz:

Ist das Ergebnis -9 oder 9?

Setzte man - 1/3 in Klammern für x ein oder ohne Klammernm

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
Setzte man - 1/3 in Klammern für x ein oder ohne Klammernm

Man kann mit, aber es geht auch ohne. Der Nenner ist so oder so 1/9.

Avatar von 45 k

Bitte beachte auch die Hinweise von Oswald.

Meine Antwort war so zu verstehen, dass -1/3 im Quadrat dasselbe ist wie (-1/3) im Quadrat. Das war vielleicht nicht exakt das was Du wissen wolltest.

0 Daumen

(-⅓)•(-⅓)=+⅑ → Ergebnis ist +9.

Avatar von 47 k
0 Daumen
Setzte man - 1/3 in Klammern für x ein oder ohne Klammernm
  1. Immer mit Klammern. Grundsätzlich. Wirklich immer. Ohne Außnahme.
  2. Dann überlegen, ob es sinnvoll ist, die Klamern aufzulösen und gegebenenfalls die Klammern mit der dafür vorgesehenen Regel auflösen.

Wenn du 1. und 2. im Kopf machen kannst, dann brauchst du nur das Ergebnis von 2. hinschreiben. Ansonsten schreibe das Ergebnis von 1. auf und wende dich dann 2. zu.

Ist das Ergebnis -9 oder 9?

Lerne die Vorrangregeln.

Du kennst vermutlich Punkt- vor Strichrechnung:

  1. Klammern
  2. Punktrechnung
  3. Strichrechnung

Etwas vollständiger lautet diese Liste:

  1. Klammern
  2. Potenzen
  3. Vorzeichen
  4. Punktrechnung
  5. Strichrechnung

Insbesondere 2. und 3. wird oft falsch gemacht.

Beispiel.

(a)        \(-\frac{1}{3}^2 = -\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{9}\)

weil zuerst wegen 2. die Potenz \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\) ausgerechnet wird und erst dann wegen 3. das Vorzeichen davor gesetzt wird. Im Gegensatz dazu:

(b)        \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}\).

\(\displaystyle y=\frac{1}{x^{2}} \quad P_{1}\left(-\frac{1}{3} \mid ...\right) \)

Wenn du für \(x\) die Zahl \(-\frac{1}{3}\) einsetzt, soll dann die \(\frac{1}{3}\) quadriert werden wie in Beispiel (a) oder die \(-\frac{1}{3}\) wie in Beispiel (b)?

Avatar von 107 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community