Aufgabe:
Mit einem reellen Parameter a sei das folgende lineare Gleichungssystem gegeben:
x + y + z = 1
-x + y = 0
-x + y + (a²-1)z = a-1
Für welche Werte von a hat dieses System unendlich viele Lösungen? Geben Sie diese Lösungen an.
Problem/Ansatz:
Damit das System unendlich viele Lösungen hat, muss am Ende auf alle Fälle 0 = 0 herauskommen
Ich habe probiert, das ganze mit dem Gauß Verfahren auf irgendetwas aufzulösen, aber entweder kommt sowas wie za² - z + 1 = a oder andere Wilden Dinge dabei heraus mit denen ich leider absolut garnichts anzufangen weiß. Dieses a²-1 und a-1 bringen mich so extrem aus dem Konzept, dass ich garnichts mehr kapiere
Könnte mir hier jemand auf die Sprünge helfen