Sinus und Cosinus ablesen

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie mithilfe Fig. 2 und Fig. 3 die exakten Werte für

a) sin(45^°) und cos(45°)

b) sin(30^°) und cos (30°)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? bzw. an a) zeigen wie man hier vorgeht?

Answer 1

Bei a hast du ein rechwinkliges Dreieck

(halbes Quadrat) mit den Katheten, die

beide die Länge a haben und die Diagonale

ist ja (Pythagoras ! )  a*√2

Also ist für einen 45° Winkel das Verhältnis

Gegenkathete : Hypotenuse

= a : ( a*√2 )

= 1 : √2

=  0,5√2

und das ist der sin(45°).

Bei b hast du (halbes gleichseitiges Dreieck)

eine Kathete a/2 und die Hypotenuse a.