Über die gehaltene Fischart ist bekannt, dass die
Wachstumskonstante für das exponentielle Wachstum unter idealen Bedingungen λ = 0.05 beträgt.
Wie ist 'Wachstumskonstante' definiert? Heißt das, dass das Gewicht \(G\) so zunimmt?$$G(t) = G_0 \cdot e^{\lambda t}$$ So würde der Bestand 'über alle Grenzen' wachsen.
Aber:
G1= 0.05/5000 *G(5000-G)-40
ich unterstelle, dass G1 \(G'\) sein soll, sonst wäre es auch keine Differenzialgleichung. Nach dieser Gleichung ist das Wachstum der Fischmenge auf einen Wert unterhalb von 5000kg begrenzt.
Aber über die Art dieser Begrenzung steht nichts in der Aufgabenstellung! Fehlt da etwas? Oder impliziert man aus dem Gesamtzusammenhang so etwas wie$$G(t) =G_{\max}(1- e^{-\lambda (t+t_0)})$$zunächst ohne die Entnahme von 40kg pro Woche.
Wie ist das mit der 'Wachstumskonstante' gemeint?