Alkoholabbau: Wie stellt man die Differtialgleichung auf?

Question

Aufgabe:

Der Körper baut im Schnitt 0.1 g Alkohol im Blut pro kg Körpergewicht pro Stunde ab. Modellieren Sie den Abbau von Alkohol als Differentialgleichung und berechnen Sie die Zeit, die Sie benötigen, um 15 g Alkohol abzubauen

Problem/Ansatz:

wie stelle ich die differtialgleichung auf ? hilfe ist gerne gesehen

Answer 1

Die Differentialgleichung lautet \(y'(t) = 0{,}1w\) wobei \(w\) das Körpergewicht ist.

Comments

hey könntest du mir vielleicht erklären wie ich darrauf komme?

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Fehlt dort nicht ein negatives Vorzeichen, wenn der Körper Alkohol "abbaut".

wie stelle ich die differtialgleichung auf

Die Differentialgleichung beschreibt wie stark etwas zu oder abnimmt (zu oder abnahmegeschwindigkeit) im Vergleich zum Funktionswert.

Hier ist die Zu- oder Abnahmegeschwindigkeit aber konstant und nur Proportional vom Körpergewicht abhängig und nicht von der Alkoholmenge oder Alkoholkonzentration.