Hallo,
forme um in die Scheitelpunktform
a) y= 0,5x²-2x+1,5 | 0,5 ausklammern
y= 0,5 (x² -4x +3) | quadratisch ergänzen
= 0,5 ( x² -4x +2²-2² +3)
= 0,5 ( ( x-2)² -4+3))
= 0,5( (x-2)² -1 )
= 0,5 (x-2)² -0,5 Scheitelpunkt ist S(2 | -0,5)
~plot~ (0,5)x^2-2x+1,5; ~plot~
b ) y= -2x²-8x-6 | -2 ausklammern
y = -2 (x² +4x +3 ) | quadratiesch ergänzen
= -2 (x² +4x +2² -2² +3)
= -2 ((x+2)² -4 +3)
= -2 ((x+2)² -1)
= -2 (x+2)² +2 S ( -2| 2)
~plot~ -2x^2-8x-6 ~plot~