Aloha :)
Du kannst die Gleichung nach x umstellen:sin(2x+3)=21∣∣∣arcsin(⋯)2x+3=arcsin(21)
Die Arcussinus-Funktion liefert nur einen einzigen Winkel arcsin(21)=6π.
Wegen sin(π−x)=sin(x) liegt in einem 2π-Intervall aber noch ein zweiter Winkelsin(6π)=sin(π−6π)=sin(65π)=21
Zusätzlich ist die Sinus-Funktion noch 2π-periodisch, sodass gilt:2x+3={6π+Z⋅2π65π+Z⋅2π
Das kannst du nun noch nach x umformen und erhältst alle Lösungen:x={12π+Z⋅π−23125π+Z⋅π−23