Wie viel Werte gibt es insgesamt in dem Datensatz?

Question

Aufgabe:

Ich habe einen Datensatz bei dem mit dem 1. Quartilwert von 8, der Median ist 15. Es gibt 6 Werte zwischen 8 und 15. Wie viel Werte gibt es insgesamt in dem Datensatz? 12,13, 18 oder 24 ?

Problem/Ansatz#

Ich verstehe gar nicht, wie ich das errechnen oder mir logisch erklären soll?

Danke für jede Hilfe :)

Answer 1

Die Daten werden durch den Median in zwei ungefähr gleich große Teile geteilt.

Die Daten, die kleiner als der Median sind, werden durch den 1. Quartilwert in zwei ungefähr gleich große Teile geteilt.

Die Daten, die größer als der Median sind, werden durch den 3. Quartilwert in zwei ungefähr gleich große Teile geteilt.

In wie viele gleich große Teile werden die Daten durch diese drei Werte insgesamt aufgeteilt?

Comments

Das weiß man ja nicht, deshalb verstehe ich die Aufgabe auch nicht. Woher kann ich sagen wie viele Werte es insgesamt gibt?

Answer 2

Die Quartile zerlegen eine Datenreihe von Beobachtungen in vier (annähernd) gleich große Abschnitte oder Klassen.

Vor dem ersten Quartil liegen also 1/4 der Daten. Zwischen dem 1. und dem 2. Quartil (Median) liegen auch 1/4 der Daten uns.

Wenn dort also 6 Werte liegen, dann gibt es insgesamt ungefähr 4 * 6 = 24 Werte.

Comments

Vielen Dank, aber auch wenn die Abschnitte annähernd gleich groß sein soll, heißt das ja nicht, dass sie das dann in Wirklichkeit auch sind oder? Der Median und die Quartile werden ja durch die Werte selbst und nicht durch die Anzahl der Werte bestimmt. Rein theoretisch könnte doch dann jeder der Anzahlen (12,12,18,14) richtig sein oder nicht?

---

Der Median und die Quartile werden ja durch die Werte selbst und nicht durch die Anzahl der Werte bestimmt.

Wie meinst du denn das. Google Mal Median und Mittelwert, damit der Unterschied klar wird.

---

Ich weiß was das ist und kenne den Unterschied :) Genau das was du geschrieben hast, habe ich ja auch gesagt. Der Median und die Quartile werden ja durch die Werte selbst und nicht du die Anzahl bestimmt. Deshalb kann ich doch gar nicht sagen, dass die Antwort 24 ist. Da die Anzahl der Werte ja auch eine andere sein kann und der Median trotzdem 15 und der 1. Quartilwert 8. Somit kann ich die Frage nach der Anzahl der Werte doch gar nicht so einfach beantworten oder?

---

Nochmal der Median teilt den Datensatz in annähernd gleich viele Daten rechts und links vom Median.

Es kommt hier also NICHT auf den Wert an sondern NUR auf die Lage.

Das hast du offensichtlich immer noch nicht verstanden und solltest das explizit nochmal nachlesen bis du es verstehst.

---

Vielleicht nimmst du mal ein Beispieldatensatz von 18 Daten in dem Du den Median und das 1. Quartil einträgst. Dort zählst du jetzt mal die Daten zwischen dem. 1. Quartil und dem Median. Wenn du dort auf 6 kommst solltest du etwas verkehrt machen.

---

Der Median und die Quartile werden ja durch die Werte selbst und nicht durch die Anzahl der Werte bestimmt.

Wenn du z.B. 11 verschiedene Werte hast und die der Größe nach ordnest, spielt die Anzahl der Werte sehr wohl eine Rolle. Der Median ist dann der 6. Wert, weil 5 Werte kleiner sind und 5 Werte größer sind!

---

und was wenn es z.B. die gleichen Werte wären: 8,8,15,15,15,15 … oder so :) ?

---

Du bestimmst doch die Quartilswerte als die Werte die an bestimmten stellen stehen und nicht nach den Werten.

D.h. hat man nur 2 verschiedene Werte sind das wohl Sonderfälle die du hier nicht berücksichtigen sollst.

Trotzdem stehen näherungsweise zwischen den Stellen an denen du die Werte berechnest (1. und 2. Quartil) näherungsweise 1/4 aller Werte.

Weiterhin steht in der Aufgabe "Es gibt 6 Werte zwischen 8 und 15". Das sollten dann doch wohl 6 Werte sein, die größer als 8 und kleiner als 15 sind oder?

Answer 3

Zwischen dem ersten Quartilwert und dem Median liegen lauf Aufgabe 6 Werte.

Wie viele Werte liegen dann noch unterhalb des ersten Quartilwertes?

Wie viele Werte liegen also insgesamt unterhalb des Medians?

(Und wie viele Werte liegen dann oberhalb des Medians??)