LGS: Die Summe zweier Zahlen ist 9. Wenn man vom Doppelten der ersten....

Question

1. Formuliere aus den geg. Sachverhalten jeweils ein Gleichungssystem und löse es.

a.) Die Summe zweier Zahlen ist 9. Wenn man vom Doppelten der ersten Zahl das Dreifache der zweiten Zahl subtrahiert, erhält man 28. Wie heißen die beiden Zahlen?

b.) Ein Rechteck hat einen Umfang von 84 cm. Die eine Seite ist um 6cm länger als die andere. Wie lang sind sie?

Answer 1

Hi,

a)

Die Zahlen seien x und y

x+y = 9

2x - 3y = 28

Ersteres nach x auflösen und in zweiteres einsetzen:

2(9-y) - 3y = 28

18-2y-3y = 28

-10 = 5y

y = -2

Aus der ersten Gleichung folgt x = 11.

 

b)

Rechteck hat die Seiten a und b:

2a + 2b = 84   ----->>  a+b = 42

a = b+6

Mit letzterem in die erste Gleichung

(b+6)+b = 42   |-6

2b = 36

b = 18

Folglich ist a = 24

 

Grüße