Wie löst man dieses LGS mit Additionsverfahren?

Question

Aufgabe:

\( \left|\begin{array}{l}2 \frac{1}{4} x+2 \frac{1}{5} y=29 \\ 1 \frac{1}{2} x+1 \frac{2}{5} y=19\end{array}\right| \)

Problem/Ansatz:

könnt ihr bitte mit Lösungsschritten zeigen, wie dieses LGS mit Additionsverfahren gelöst wird.

Answer 1

Um die "Milchmädchen-Schreibweise" loszuwerden,
würde ich zunächst die erste Gleichg. mit 20 multiplizieren .
und die zweite mit 10 ..

Answer 2

Hallo,

du könntest die 2. Gleichung mit -1,5 multiplizieren und dann beide Gleichungen addieren.

Gruß, Silvia

Answer 3

Aloha :)

$$\begin{array}{rr|r|l}x & y & = & \text{Aktion}\\\hline2\frac14 & 2\frac15 & 29 &\text{Umwandeln ich Brüche}\\[1ex]1\frac12 & 1\frac25 & 19 &\text{Umwandeln in Brüche}\\[-2ex]\\\hline\\[-2ex]\frac94 & \frac{11}{5} & 29 &\cdot20\\[1ex]\frac32 & \frac75 & 19 & \cdot10\\[-2ex]\\\hline\\[-2ex]45 & 44 & 580 &-3\cdot\text{Gleichung 2}\\15 & 14 & 190\\\hline0 & 2 & 10 & \div 2\\15 & 14 & 190 &-7\cdot\text{Gleichung 1}\\\hline 0 & 1 & 5 &\Rightarrow y=5\\15 & 0 & 120 &\div15\\\hline0 & 1 & 5 & \Rightarrow y=5\\1 & 0 & 8 & \Rightarrow x=8\\\hline\hline\end{array}$$