Bei der von dir eingestellten Lösung geht es nur um die
linke "Bodenplatte" des Teils.
Der große Radius ist ja gegeben (40cm) . Der heißt hier r1.
Wenn du etwa am oberen Ende von der kurzen Seite senkrecht
zur langen Seiten eine Linie zeichnest, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck
mit den Katheten r1-r2 und 8cm. Und r1-r2 ist die
Gegenkathete zum 30° Winkel, daher der Ansatz
mit dem tan.
Und aus r1 - r2 = 4,62cm und mit
40cm - r2 = 4,62cm bekommst du r2=35,38cm.
Beide Radien in die Volumenformel einsetzen und
h=8cm gibt dann das Volumen der Bodenplatte von 35,75dm^3 .
