Brieftauben Vektor Koordinaten

Question

Aufgabe:

Brieftauben werden bei Wettkämpfen an einen Ort gebracht, von dem sie selbstständig wieder
zurück nach Hause fliegen. Bei der vorliegenden Aufgabe wird angenommen, dass Brieftauben
stets den kürzesten Weg nach Hause suchen.
Die nachstehende Grafik zeigt einige Städte in Oberösterreich, in denen es Taubenzüchter/in-
nen gibt, in einem Koordinatensystem. Dabei entspricht eine Längeneinheit im Koordinaten-
system einer Entfernung von 10 Kilometern.

c) Eine Taube startet in Linz. Sie fliegt eine Strecke von 67,08 km Länge in Richtung des
Vektors (-1 -2)

– Ermitteln Sie die Koordinaten desjenigen Vektors, den die Taube von Linz bis zu ihrem
Ziel entlangfliegt. Geben Sie die Koordinaten dabei in den Längeneinheiten des obigen
Koordinatensystems an.
Problem/Ansatz:

Hab trotz langes Überlegen keine Ahnung wie dies zu berechnen geht. Bitte um Lösungsansatz

Comments

Du sollst den Vektor \( \begin{pmatrix} -1\\-2 \end{pmatrix} \) mit einem Faktor multiplizieren und den Faktor so wählen, dass die Länge des Vektors 67080/10000 wird. Die Division durch 10000 darum, weil der Maßstab der Darstellung 1:10000 beträgt, wie man dem "20 km" unten links auf der Graphik entnehmen kann.

Der gesuchte Vektor ist \( \begin{pmatrix} -a\\-2a \end{pmatrix} \)  mit \( \sqrt{(-a)^2+(-2a)^2}=6,708 \)

Answer 1

Koordinaten desjenigen Vektors, den die Taube von Linz bis zu ihrem Ziel entlangfliegt.

Subtrahiere die linzer Koordinaten von den Koordinaten des Ziels.