Steckbriefaufgabe: Profil eines Aufsprunghügels für BMX-Fahrer

Question

Um den BMX Fahrern nach dem Sprung eine weichere Landung zu ermöglichen, soll rechts vom PunktA(0/0) im Bereich 0<x<5 ein Aufsprunghügel angelegt werden, dessen seitliches Profil durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades h zu modellieren ist. Dieses soll im Punkt A ohne Knick an das Profil der Sprungschanze anschließen und im Punkt D (5/0) ebenfalls ohne Knick in die waagerechte Erdoberfläche übergehen.
Bedingungen angeben und Gleichung herleiten.

Funktion 3.Grades:
f(x)=ax^3+bx^2+cx

P(0/0) f(0)=0
D(5/0) f(5)=0

Könnt ihr noch weitere Bedingungen erkennen?!
Danke*

Comments

f ´( 5 ) = 0

Aber mit der Sprungschanze kann ich mir nichts  vorstellen. Von einer
Sprungschanze muß doch zunächst einmal ein Flug abwärts
beginnen.  Der Endpunkt der Sprung sollte höher als y = 0 sein.

Zeichne einmal eine Skizze.

mfg Georg

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Die Sprungschanze ist sicher in der Aufgabe gegeben und daher auch die Steigung am Ende der Sprungschanze. Das ist die 4. Bedingung.

"Dieses soll im Punkt A ohne Knick an das Profil der Sprungschanze anschließen"