Aufgabe:
Winkelberechnung
ej945° = ej225°
Wie kommt an auf die rechte Seite?
Aloha :)
$$e^{i\cdot360^\circ}=\cos(360^\circ)+i\cdot\sin(360^\circ)=1+i\cdot0=1$$$$e^{i\cdot945^\circ}=e^{i\cdot360^\circ+i\cdot360^\circ+i\cdot225^\circ}=e^{i\cdot360^\circ}\cdot e^{i\cdot360^\circ}\cdot e^{i\cdot225^\circ}=1\cdot1\cdot e^{i\cdot225^\circ}=e^{i\cdot225^\circ}$$
945 MOD 360 = 225
945 - 2·360 = 225
die Erklärung von den Winkel her?
Sinus und Kosinus haben eine Periodenlänge von 2 pi = 360°.
War dir das entfallen?
D.h.
SIN(x) = SIN(x + 360°)
COS(x) = COS(x + 360°)
jedoch ist die Differenz nicht 360 sonder 720, warum?
Aus SIN(x) = SIN(x + 360°) foldt natürlich auch
SIN(x+360°) = SIN(x + 360°+360°) und damit
SIN(x) = SIN(x + 360°+360°).
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