Wie kommt an auf die rechte Seite?

Question

Aufgabe:

Winkelberechnung

e^j945°   = e^j225°

^{Wie kommt an auf die rechte Seite?}

Answer 1

Aloha :)

$$e^{i\cdot360^\circ}=\cos(360^\circ)+i\cdot\sin(360^\circ)=1+i\cdot0=1$$$$e^{i\cdot945^\circ}=e^{i\cdot360^\circ+i\cdot360^\circ+i\cdot225^\circ}=e^{i\cdot360^\circ}\cdot e^{i\cdot360^\circ}\cdot e^{i\cdot225^\circ}=1\cdot1\cdot e^{i\cdot225^\circ}=e^{i\cdot225^\circ}$$

Answer 2

945 MOD 360 = 225

945 - 2·360 = 225

Comments

die Erklärung von den Winkel her?

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die Erklärung von den Winkel her?

Sinus und Kosinus haben eine Periodenlänge von 2 pi = 360°.

War dir das entfallen?

D.h.

SIN(x) = SIN(x + 360°)

COS(x) = COS(x + 360°)

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jedoch ist die Differenz nicht 360 sonder 720, warum?

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Aus SIN(x) = SIN(x + 360°) foldt natürlich auch

SIN(x+360°) = SIN(x + 360°+360°) und damit

SIN(x) = SIN(x + 360°+360°).