Quadratische Funktionen modellieren

Question

Aufgabe:

Hendrik ist 4 Jahre jünger als seine Schwester. Multipliziert man das Alter der beiden so erhält man 396.

Problem/Ansatz:

Meine Aufgestellte Gleichung wäre:

x*(x-4)=396

Würde nur gerne wissen ob das richtig ist

Answer 1

Dazu fehlt die Angabe: x ist das Alter der Schwester.

Dann passt es.

Die Schwester ist 22 und H ist 18.

Answer 2

Hendrik ist 4 Jahre jünger als seine Schwester. Multipliziert man das Alter der beiden so erhält man 396.

Alter der Schwester: x
Alter von Hendrik: x - 4

x * (x - 4) = 396
x^2 - 4x = 396
x^2 - 4x - 396 = 0
x = 2 ± √(4 + 396)

x1 = 22 ; x2 = -18 liegt nicht im Definitionsbereich.

Hendrik ist also 18 und seine Schwester 22.

Answer 3

Meine Aufgestellte Gleichung wäre:

x*(x-4)=396

Da fehlt noch die Angabe, dass x ein Element der Natürlichen Zahlen ist.

Und ja
x = Alter der Schwester ✅
x - 4 = Alter von Hendrik ✅
x*(x-4) multipliziert hast du es ✅
und hast es mit 396 gleichgesetzt ✅

Wolframalpha liefert: x = 22

https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+x%5E2-4x%3D396

Comments

Da fehlt noch die Angabe, dass x ein Element der Natürlichen Zahlen ist.

Das muss man nicht voraussetzen. Entweder es ergibt sich im Rahmen des Lösungswegs sowieso, oder beide Altersangaben haben wegen der ganzzahligen Differenz die gleichen Nachkommastellen.