Wie viele Personen warten 90 Minuten, wie viele 70 Minuten vor Spielbeginn auf ihren Einlass?

Question

Hallu, kann mir jemand bei der Aufgabe b helfen, ich weiß nämlich nicht wie ich das in einem Term umwandeln soll.

Liebe Grüße

Text erkannt:

- 12 Ein Fußballspiel beginnt um 19:00 Uhr. 90 Minuten vor Spielbeginn werden die Eingänge geöffnet; es können dann 200 Personen pro Minute das Stadion betreten. Der Graph beschreibt die Ankunftsrate der vor dem Stadion eintreffenden Menschen.
a) Wie viele Personen warten 90 Minuten, wie viele 70 Minuten vor Spielbeginn auf ihren Einlass?
b) Zu welchem Zeitpunkt ist die Warteschlange am längsten? Wie viele Personen warten dann?

Answer 1

a) Wie viele Personen warten 90 Minuten, wie viele 70 Minuten vor Spielbeginn auf Einlass?

90 Minuten vor Spielbeginn
1/2 * (40 min) * (100 Pers./min) = 2000 Pers.

70 Minuten vor Spielbeginn
2000 Pers. + 1/2 * 20 min * (100 Pers./min + 200 Pers./min) - 20 min * 200 Pers./min = 1000 Pers.

b) Zu welchem Zeitpunkt ist die Warteschlange am längsten? Wie viele Personen warten dann? Begründe deine Antworten.

30 Minuten vor Spielbeginn
1000 Pers. + 1/2 * 10 min * (200 Pers./min + 250 Pers./min) + 20 min * 250 Pers./min + 1/2 * 10 min * (200 Pers./min + 250 Pers./min) - 40 min * 200 Pers./min = 2500 Pers.

30 Minuten vor Spielbeginn warten mit 2500 die meisten Personen.

Comments

Danke für deine Antwort, jedoch wie hast du festgestellt, dass 30 min vorm Beginn die Warteschlange am längsten ist?

---

Du berechnest ja die Schnittpunkte der Einlassrate und der Ankunftsrate.

Das sind einmal 70 Minuten vor Beginn und 30 Minuten vor Beginn.

Natürlich muss 30 Minuten vor Beginn die Warteschlange größer sein, denn bis dahin war die Ankunftsrate ja größer als die Einlassrate.

---

Achso, jetzt habe ich es gerafft, danke dir