100 Lose, davon 80 Nieten, 19 Sachpreise, 1 Hauptgewinn,
10 Lose werden gekauft
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Herr xy den Hauptgewinn zieht.
Man vermutet unmittelbar, dass diese W. 1/10 beträgt.
Ich würde mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen: Wie groß ist die W., dass er den Hauptgewinn nicht zieht?
Diese beträgt 99/100 * 98/99 * 97/98 * 96/97 * 95/96 * 94/95 * 93/94 * 92/93 * 91/92 * 90/91
Die rot gekennzeichneten Zahlen werden weggekürzt, so dass die W., dass er den Hauptgewinn nicht zieht, beträgt:
90/100
Die Wahrscheinlichkeit, dass er den Hauptgewinn zieht, beträgt demnach 1 - 90/100 = 100/100 - 90/100 = 10/100 =
1/10 = 10%.
b) Wie wahrscheinlich ist es, dass Herr xy unter seinen 10 Losen keine Niete hat?
Also: Jedes Los muss ein Gewinn sein. Dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit:
20/100 * 19/99 * 18/98 * 17/97 * 16/96 * 15/95 * 14/94 * 13/93 * 12/92 * 11/91 ≈ 1,0673 * 10-8 =
0,000000010673 = 0,0000010673%
c) Wie wahrscheinlich ist es, dass Herr xy mindestens 2 Sachpreise gewinnt?
Vielleicht später :-)
Besten Gruß