formale Definition der folgenden informellen Beschreibung der Menge A angeben

Question

Aufgabe:

Folgen, Tupel, Mengen

Text erkannt:

Aufgabe 6 (Folgen)
(4 Punkte)
Geben Sie eine formale Definition der folgenden informellen Beschreibung der Menge \( A \) an. Die Menge \( A \) ist die Menge aller Tupel \( \left(x_{1}, \ldots, x_{k}\right) \) mit endlicher, aber ungerader Länge aus paarweise verschiedenen natürlichen Zahlen deren Summe gleich 50 ist.
Beispiel: \( (10,8,21,9,2) \in A,(10,30,10) \notin A,(1,49) \notin A \).

Problem/Ansatz:

Geben Sie eine formale Definition der folgenden informellen Beschreibung der Menge A an. Die Menge A ist die Menge aller Tupel (x1, . . . , xk) mit endlicher, aber ungerader Länge aus paarweise verschiedenen natürlichen Zahlen deren Summe gleich 50 ist.
Beispiel: (10,8,21,9,2) ∈ A, (10,30,10) ∉ A, (1,49) ∉ A.
…

Answer 1

A={\( \begin{pmatrix} x_1\\...\\x_n \end{pmatrix} \in\mathbb{R} ^n | n \in\mathbb{N} \text { ∧  n ungerade ∧ (∀ i,j ∈}  \) { 1,...n} i≠j ==> x_i ≠x_j ) ∧     \( \sum\limits_{k=1}^n x_k = 50\)  }