Funktiionsgleichung und Punkte

Question

Aufgabe:

Funktionsgleichung und Punkte

Gegeben ist die Funktion f(x)=-2x+3

a)Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte A( 3|  ) B(  |-21)

b)Prüfe rechnerisch ob der Punkt (13|-7) auf dem Graphen der Funktion f liegt.

c)Eine Gerade g liegt parallel zu f. Gib eine mögliche Funktionsgleichung für g(x) an

d)Die Gerade h verläuft durch die Punkte A(-3|2) und B(4|-6) Bestimme die Funktionsgleichung




(bitte nur volle antworten)

Answer 1

Funktionsgleichung und Punkte

Gegeben ist die Funktion f(x) = - 2·x + 3.

a) Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte A(3 | __) B(__ | -21).

f(3) = - 2·3 + 3 = -6 --> A(3 | -6)

f(x) = - 2·x + 3 = -21 --> x = 12 --> B(12 | -21)

b) Prüfe rechnerisch, ob der Punkt (13 | -7) auf dem Graphen der Funktion f liegt.

f(13) = - 2·13 + 3 = -23 < -7 --> Der Punkt liegt über dem Grafen der Funktion.

c) Eine Gerade g liegt parallel zu f. Gib eine mögliche Funktionsgleichung für g(x) an.

g(x) = - 2·x + 0

d) Die Gerade h verläuft durch die Punkte A(-3 | 2) und B(4 | -6). Bestimme die Funktionsgleichung

m = (-6 - 2) / (4 - (-3)) = - 8/7

h(x) = - 8/7·(x + 3) + 2 = - 8/7·x - 10/7