Berechnen Sie den Preis bei einer Auflage von 140 000 Exemplaren.

Question

Aufgabe:

Eine Wochenzeitschrift hat eine verkaufte Auflage von 120000 Exemplaren.
Der Verkaufspreis für eine Zeitschrift beträgt 2,20 €. Mithilfe der Marktforschung stellt der Verlag fest, dass sich bei einer Preissenkung um 0,20 € die Auflage um 5000 Exemplare erhöhen lässt. Bei einer Preiserhöhung um 0,20 € verliert man 5000 Käufer.
a) Berechnen Sie den Preis bei einer Auflage von 140 000 Exemplaren.
Welcher Stückpreis ergibt sich bei einer Auflage von x Exemplaren?
b) Welche Auflage kann der Verlag erwarten, wenn er den Preis der Zeitschrift auf 1,50 € senkt?

Problem/Ansatz:

Ich habe mir die Aufgabe durchgelesen und ich verstehe nicht wie ich sie mit der kosten, ErlösFunktion oder allgemein berechnen soll.

Answer 1

wie ich sie mit der kosten, ErlösFunktion oder allgemein berechnen soll.

Du sollst sie mit der Preis-Absatz-Funktion (inverse Nachfragefunktion) berechnen. Das geht mit der Punktsteigungsform, weil ein Punkt auf dieser Geraden (x = 120000, p(x) = 2,2) und die Steigung (-0,2 / 5000 = -0,00004) angegeben ist.

Comments

Könnten sie das genauer erklären? Ich weiß nämlich nicht was eine Preis Absatz Funktion oder eine Punktsteigungsform ist.

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Ich weiß nämlich nicht was eine Preis Absatz Funktion oder eine Punktsteigungsform ist.

Darum habe ich die Begriffe jeweils mit einem Lexikonartikel verlinkt, der sie erklärt. Klicke auf die blau unterstrichenen Worte in meiner Antwort, und er wird angezeigt.

Answer 2

a) Berechnen Sie den Preis bei einer Auflage von 140000 Exemplaren.

p(x) = - 0.2/5000·(x - 120000) + 2.2 = 7 - x/25000

p(140000) = 1.40 €

b) Welcher Stückpreis ergibt sich bei einer Auflage von x.

p(x) = 7 - x/25000

c) Bestimmen Sie die Sättigungsmenge und den Höchstpreis.

Höchstpreis: p(0) = 7

Sättigungsmenge: p(x) = 0 → x = 175000 Exemplare

d) Welche Auflage wird erwartet, wenn der Preis der Zeitschrift auf 1.50 € sinkt?

p(x) = 1.5 → x = 137500 Exemplare

Comments

Wie sind sie bei a) vorgegangen? Also Welche formel haben Sie da benutzt?

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Punkt-Steigungs-Form einer linearen Funktion

https://de.wikipedia.org/wiki/Punktsteigungsform