Berechnen Sie die Fläche und vergleichen sie den Flächeninhalt.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Berechnen Sie die Fläche A23 = A2 + A3 der beiden mondsichelähnlichen Figuren! Vergleichen Sie sie mit dem Flächeninhalt A1 des Dreiecks \( (\mathrm{b}=36 \mathrm{~cm}, \mathrm{c}=85 \mathrm{~cm}) \) !

Answer 1

Guckst du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Möndchen_des_Hippokrates

Answer 2

Allgemein

c^2 = a^2 + b^2

A23 = 1/2·a·b + 1/2·pi·(b/2)^2 + 1/2·pi·(a/2)^2 - 1/2·pi·(c/2)^2
A23 = (pi·a^2 + 4·a·b + pi·b^2 - pi·c^2)/8
A23 = (pi·a^2 + 4·a·b + pi·b^2 - pi·(a^2 + b^2))/8
A23 = 1/2·a·b

Bei dir gilt nun

85^2 = a^2 + 36^2 --> a = 77 cm

A23 = 1/2·77·36 = 1386 cm²