Vielen Dank für die Antwort
Ich denke mal die Idee dahinter ist recht simpel :
Es gibt eine Menge A :{1,2,...,n+1} (mit n+1 Elementen und ist echte Obermenge von ℕ.)
Beh. : Die Abbildung g: ℕ→A sei surjektiv .
Dann gilt die Behauptung für das kleinste Element n=1 schonmal nicht, da die Menge { 1} echte Teilmenge von A ist.
. Ind. schritt :
Angenommen die Behauptung gelte für ein n∈ℕ .Dann ist ℕ∩A= ℕ (Annahme)
Dann muss sie auch für {1,2,...,n+1}∩A gelten.
Also (ℕ∪{n+1})∩A = A
Dann Disteibutivgesetz und N geschnitten A durch Annahme erstzen..
LG