n=1 ∑ 25 (2i+3i 2 −5) einfach, schnell lösen?

Question 1

\( \sum\limits_{n=1}^{25}{(2i+3i^2-5)} \)

wie kann ich sowas schneller lösen? dass ich jetzt alle zahlen von i von 1 bis 25 einsetzen könnte, ist mir klar

also ich habe schon daran gedacht, das ganze in 3 verschiedene Summen zu zerlegen.

Summe von 1 bis 25 von 2i + -Summe von 1 bis 25 von 3i^2 - Summe von 1 bis 25 von 5

aber wirklich viel erleichtert mir das die Arbeit auch nicht

hat jemand eine Idee, wie ich sowas simpel lösen kann? (ohne TR)

Question 2

\(\sum\limits_{n=1}^{25}{(2i+3i^2-5)} \)

Drei Summen ist doch OK. Und dafür gibt es Summenformel

\(2\sum\limits_{n=1}^{25}{i} + 3\sum\limits_{n=1}^{25}{i^2} -5\sum\limits_{n=1}^{25}{1} \)

\(2\frac{25*26}{2} + 3\frac{25*26*51}{6}-5\cdot 25 \) = 650+11050+25=11725

Question 3

Nur der Vollständigkeit halber, sollte der Summationsindex nicht i sein?

Question 4

danke!

ja, habe vergessen die Variable zu ändern

mathef · Answer 1 · 2022-10-28T14:09:57+0000

\(\sum\limits_{n=1}^{25}{(2i+3i^2-5)} \)

Drei Summen ist doch OK. Und dafür gibt es Summenformel

\(2\sum\limits_{n=1}^{25}{i} + 3\sum\limits_{n=1}^{25}{i^2} -5\sum\limits_{n=1}^{25}{1} \)

\(2\frac{25*26}{2} + 3\frac{25*26*51}{6}-5\cdot 25 \) = 650+11050+25=11725

Nur der Vollständigkeit halber, sollte der Summationsindex nicht i sein? — Mathhilf, 28 Okt 2022

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