Typ 1 bsp differenzenquotient

Question

In einer Schule werden die Anzahlen der ausgezeichneten Erfolge
in den letzten Jahren miteinander verglichen. () steht für die
Anzahl der ausgezeichneten Erfolge im Jahr , wobei = 0 für das Jahr 2010 steht.
Es gilt: (4)−(0)
4 = 10 und (4)−(0)
(0) ≈ 0,182

Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.
☐ In den letzten vier Jahren ist die Anzahl der ausgezeichneten
Erfolge um 10 gestiegen.
☐ Im Jahr 2014 gab es um 40 ausgezeichnete Erfolge mehr als
im Jahr 2010.
☐ Die Anzahl der ausgezeichneten Erfolge ist von 2010 bis 2014
um ca. 18,2 % gestiegen.
☐ Die mittlere Änderungsrate der ausgezeichneten Erfolge von
2010 bis 2014 ist 10.
☐ Es ist möglich, das es im Jahr 2012 weniger ausgezeichnete
Erfolge gegeben hat als im Jahr 2010.

Ich hab da leider gar keinen ansatz, danke für die hilfe.

Answer 1

Es gilt:

(f(4) - f(0))/4 = 10
(f'(4) - f(0)) / f(0) ≈ 0,182

☐ In den letzten vier Jahren ist die Anzahl der ausgezeichneten
Erfolge um 10 gestiegen. falsch

☐ Im Jahr 2014 gab es um 40 ausgezeichnete Erfolge mehr als
im Jahr 2010.falsch

☐ Die Anzahl der ausgezeichneten Erfolge ist von 2010 bis 2014
um ca. 18,2 % gestiegen. richtig

☐ Die mittlere Änderungsrate der ausgezeichneten Erfolge von
2010 bis 2014 ist 10. richtig

☐ Es ist möglich, das es im Jahr 2012 weniger ausgezeichnete
Erfolge gegeben hat als im Jahr 2010. richtig