Ableitung der Funktion: f(x)= a^x und f(x)= a^-x

Question

Hallo.

f(x)= a^x

f'(x)= In(a)*a^x

 

f(x)= a^-x

f'(x)= -In(a)*a^-x

 

Also schreibt man dann einfach bei solchen Funktionen die als Exponent ein x haben mit In? ^^

 

Oder ist das auch bei anderen Funktionen so? ^^

Answer 1

Nein, das ist nur bei solchen Funktionen so. Ist richtig :).


Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

Ich hatte doch mal eine Frage gestellt, wie man so eine Funktion ableitet:

f(x) = 3^x = e^ln(3x) = e^x*ln(3)

f'(x) = ln(3)*e^x*ln(3) = 3^x*ln(3)

 

und du hast mir diese Antwort gegeben :D

hier ist das doch fast doch selbe, nur beim Koeffizienten ist eine 3.

 

Hier ist es dann aber noch viel schwieriger ger? :)

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Wie meinen?

Ob a oder 3 macht keinen Unterschied in der Rechnung.

Du hast oben direkt das Ergebnis hingeschrieben...da das eine sehr bekannte Ableitung ist, ist das in Ordnung. Ist sie jedoch nicht bekannt, dann musst Du vorgehen wie bei mir gezeigt.

Ist aber wie gesagt auch mit a möglich, da das keinen Unterschied macht, wie wenn da eine 3 steht ;).

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ich will irgendwann mal das können, was du mir gezeigt hast :)

Was ich als Kommentar gepostet habe :)

Aber nochmal danke für deine Hilfe und deine Antwort!!! :)

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Das kommt noch! :)


Kein Ding. Gerne ;).