Aufgabe:
Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
Ordnungsaxiome:
(O1) Für alle \( x, y \in \mathbb{R} \) gilt \( x \leq y \) oder \( y \leq x \)
(O2) Für alle \( x \in \mathbb{R} \) gilt \( x \leq x \)
Monotonieeigenschaften:
(M1) Aus \( x \leq y \) folgt \( x+z \leq y+z \) für alle \( z \in \mathbb{R} \)
(M2) Aus \( x \leq y \) folgt \( x \cdot z \leq y \cdot z \) für alle \( z \in \mathbb{R}^{+} \)
Ich habe leider keine Ahnung womit oder wie ich das Beweisen kann. Ein Ansatz oder Musterlösung wäre super.
Danke :)
