Problem als Optimerierungsproblem

Question

Aufgabe:

Modelliere die folgende Problemstellung als Optimierungsproblem:

Zum Transport von n Kugeln mit Durchmesser d soll eine quadradförmige Kiste konstruiert werden, sodass die Oberfläche der Kiste möglichst klein ist.

Problem/Ansatz:

Ich bin relativ neu in diesem Thema, deswegen verstehe ich es nicht so ganz.

Ich weiß, dass wir ein Minimum suchen, weil die Kiste möglichst klein sein sollte.

Wäre die Zielfunktion/Hauptbedingung die Oberfläche eines Quaders

also: 2*n*d + 2*n*d + 2*n*d ? Man setzt also die Werte von den Kugeln einfach ein.

Aber wie es mit der Nebenbedingung aussieht weiß ich nicht.

Comments

hm,

ich sehe, wenn das die komplette Aufgabe ist, jetzt nix zu optimieren.

n kugeln ===> √n kugeln je seite, weil quadratisch und d hoch. Fertisch…

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Sorry, habe leider die Aufgabe falsch abgeschrieben. Es sollte eigentlich quaderförmig sein und nicht quadratförmig

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Ok, vielleicht ist unsere Hauptbedingung doch so:

O min = 2ab + 2ac + 2 bc (unsere Hauptbedingung)

Aber auch hier weiß ich nicht wie es weiter geht

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schau mal: https://de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

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schau mal: https://de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

Danke für den Link. Vermutlich soll die Aufgabe ein Einstieg in das Thema sein.

Es geht aber nicht um die Berechnung davon, sondern, dass man es als Optimierungsproblem aufstellt.

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Wenn man mal die dichteste Kugelpackung außen vor lässt und Kugel auf Kugel packt sollte der Würfel der Quader sein mit der kleinsten Oberfläche.

Soll das dann das Ergebnis der Optimierung sein? Eine ziemlich verschwurbelte Aufgabenstellung dazu....