Vektor liegt nicht senkrecht auf der Ebene, aber wieso?

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie einen Vektor N ∈ R3 der Länge |N| = 1, der senkrecht auf E steht

E = (-1,-1,2) + a (0,1,0) + b (3,2,-1)

Problem/Ansatz:

Das Problem ist nun folgendes. Den Vektor N sollte ich meines Erachtens richtig ermittelt haben.

Kreuzprodukt der Richtungsvektoren bilden, dann auf die Länge 1 kürzen.

Was in diesem Fall sein sollte: (0,1,0) x (3,2,-1) = (-1,0,-3), auf die Länge eins gerechnet dann 1/√(10)*(-1,0,-3).

Nun sollen wir das ganze aber noch in Geogebra zeichnen, gesagt getan, aber nun das Problem.

Der Vektor liegt nicht senkrecht zur Ebene und ich habe absolut keine Ahnung wieso, weshalb und warum.

Text erkannt:

4 Suchen \( 19: 37 \) Mittwoch 2. Noy.

Answer 1

Deine Ebene sieht falsch aus:

Du hast die Drei-Punkteform genommen und Du hast 1 Punkt und 2 Vektoren!

also

Plane( <Point>, <Vector>, <Vector> )

Plane( (-1,-1,2), Vector( ( 0,1,0)), Vector((3,2,-1)) )

Über den Normalenvektor n:

n (x - (-1,-1,2))=0  ==> En: (-x) - (3 * z) + 5 = 0

IM CAS wäre da nicht passiert:

Comments

Okay das ist komisch, weil ich es schon mehrmals versucht habe und jedesmal punkt, vektor, vektor ausgewählt habe, aber vielen Dank schonmal, vielleicht liegt es auch daran, dass ich die App verwende.

Jetzt wo ich weiß woran es liegt werde ich es bestimmt irgendwie hinbekommen, dass es richtig gezeichnet wird.

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Es liegt nicht an der Eingabeschablone - mit der ist nix gesagt:

Du mußt schon deutlich sagen was (a,b,c) ist, nämlich ein Vektor ↦ Vector((a,b,c)).

Erstmal ist (a,b,c) ein Punkt - es sein denn man weist dem einen Kleinbuchstaben als Namen zu - das wird dann ein Vektor!

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Wirklich vielen Dank! Nun hab ich auch die richtige Ebene

Answer 2

Hallo

die gezeichnete Ebene durch die 3 Punkte, die du genommen hat ist falsch, nur der erste Punkt liegt darin, (0,1,0) und  (3,2,-1) nicht  2 weitere  richtige Punkte findest du z.B in dem du einmal a=0 b=1 setz und a=1, b=0.

Gruß lul