Aufgabe: Was ist ein trivialer Gruppenhomomorphismus und beweise ich das ein Gruppenhomomorphismus trivial ist?
Problem/Ansatz:
Guten Tag,
ich habe dies noch nicht ganz verstanden,
Ich weiß, dass wenn ich zwei Gruppen habe und eine Abbildung ist der Gruppenhomomorphismus gegeben, wenn folgendes gilt:
in Gruppenhomomorphismus f : G ↦ H zwischen zwei Gruppen (G,◦G) und (H,◦H) gilt für alle x, y ∈ G gilt f(x ◦G y) = f(x) ◦H f(y).
und durch Äquivalenzumformungen kann ich dies dann nachweisen.
Ich hoffe, ihr könnt mir dies beantworten.