Zeigen Sie, dass (T, +, ∗) ein Ring mit Eins gegeben durch (0R, 1) ist.

Question

Aufgabe:

Sei R = (R, +, ·) ein Ring. Wir betrachten die abelsche Gruppe T = (R, +) × (Z, +), die
durch komponentenweise Addition gegeben ist. Wir definie-
ren eine weitere Verknüpfung ∗ : T × T → T durch
(r1, z1) ∗ (r2, z2) = (r1r2 + z1r2 + z2r1, z1z2)
Zeigen Sie, dass (T, +, ∗) ein Ring mit Eins gegeben durch (0R, 1) ist.

Answer 1

Was hast du denn bisher überprüft?

Comments

nichts da ich nichtmal weiß wie ich genau anfangen soll

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Du beginnst damit, die Gruppen-Eigenschaften
für die Addition zu überprüfen:

Assoziativität, Existenz eines neutralen Elements,
Existenz eines additiv Inversen.

Das ist sicher eine Menge Schreibarbeit.

Aber von nix kommt nix ;-)