Wie kann ich das zeigen?

Question

Sei \( K_{n} \rightarrow K>0 \) und \( \alpha<0 \). Zeigen Sie

\(\liminf _{n \rightarrow \infty} \int \limits_{0}^{K_{n}} f_{n, \alpha}(x) \mathrm{d} x \geq \frac{\exp (K \alpha)-1}{\alpha} .\)
Welche Ungleichung ergibt sich für \( K=\infty \) ?

Comments

Was ist denn über die Funktion \(f_{n,\alpha}(x)\) bekannt?

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Oh, voll vergessen.

 \(f_{n, \alpha}:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto \max \left(\sum \limits_{i=0}^{n} \frac{(\alpha x)^{i}}{i !}, 0\right)\)