Man beweise: lim(a_n + b_n) = unendlich

Question

Aufgabe:

Seien (a_n)n∈N und (b_n)n∈N Folgen reeller Zahlen mit
lim a_n = ∞ und lim b_n =: b ∈ R.
Man beweise:
(a) lim(a_n + b_n) = ∞

(b) Ist b > 0, so gilt lim(a_n*b_n) = ∞; ist b < 0, so gilt lim(a_n*b_n) = −∞.

Ich wäre über Hilfe sehr dankbar!

Comments

Wie habt Ihr denn definiert, was \(\lim_{n \to \infty}c_n=\infty\)?

Answer 1

Hallo

du musst doch nur ein n(N) finden, so dass an+bn>N für beliebige N aus ℕ, dazu benutzt du die Definition von lim a_n = ∞

entsprechend in b

Die Aufgaben sind dazu da mit den Definitionen umgehen zu lernen!

Gruß lul