Aufgabe:
Dreieck mit den Koordinaten A=(1,0,0), B=(0,1,0) und C=(0,0,1) parametrisieren
Ansatz:
$$E: \vec p= \begin{pmatrix} 1\\0\\ 0 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 0\\1\\ 0 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 0\\0\\ 1 \end{pmatrix} $$
Nun muss \(0\leq t,s \leq 1\)gelten, da sonst die \(x,y\) Werte der Ebene unbeschränkt wären, so dass unendlich viele Punkte nicht mehr Teil des Dreiecks sein würden.
Frage: Wie schaffe ich es, das kompakter zu formulieren? Also die begrenzte Dreiecks-Fläche zu beschreiben, ohne den Definitionsbereich anzugeben. Geht das überhaupt?