Aufgabe:
Im Verlauf eines Jahres ändert sich aufgrund der geneigten Erdachse die astronomische Sonnenscheindauer, das heißt die Zeitspanne zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. In unseren Breiten ist die Sonne am 21. Juni mit circa 16,5 Stunden am längsten und am 21.12. mit 8 Stunden am kürzesten zu sehen.
i) Die Tage im Jahr sollen durchnummeriert werden. Der 1. Januar erhält den Wert 1, der 31. Dezember den Wert 365. Beschreibe welchen Wert der Tag 21. Juni und der 21. Dezember haben.
ii) Nutze die allgemeine Sinusfunktion
\( f(x) = a \cdot \sin (b \cdot(x-c))+d \)
um die Tageslänge im Jahresverlauf zu beschreiben. Hierbei sei x der jeweilige Tag des Jahres und f(x) die Sonnenlänge in Stunden an diesem Tag.
iii) Nutze die Funktionsvorschrift, um die Tageslänge am 3. Mai zu berechnen.
iv) Bestimme mit Hilfe des GTR die Tage an denen die Sonnenlänge genau 9 Stunden beträgt.
Problem/Ansatz:
Kann jemand erklären wie die Aufgabe i und ii geht. Ich verstehe das nicht.
Danke im Voraus.
