Übungsaufgaben zum Thema Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X

a) X: Augensumme beim 2-fachen Werfen eines Würfels
b) X: Augenprodukt beim 2-fachen Werfen eines regulären Tetraeders
c) X: Augensumme beim 3-fachen Werfen eines regulären Tetraeders
d) X: Augensumme beim 3-fachen Werfen eines Würfels
e) X: Augenprodukt beim 2-fachen Werfen eines Würfels

Problem/Ansatz:

Es handelt sich bei der Aufgabe ja um einen Laplace Versuch und mir ist nicht klar was die Anzahl aller Möglichkeiten ist. Zum Beispiel bei a) sind 36 Möglichkeiten, sodass P(X=1)= 1/36 gilt?

Comments

sodass P(X=1)= 1/36 gilt

Versuche mal, zwei Würfel so zu würfeln, dass die Augensumme = 1 ist.

---

Oh Schuldige meinte P(X=2).

Answer 1

a) Verteilung Augensumme

1. Wurf → 2. Wurf ↓	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

Wahrscheinlichkeit:

x	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
p(X=x)	1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36	5/36	4/36	3/36	2/36	1/36

Comments

Gibt es eine Möglichkeit bei c) eine Möglichkeit die Anzahl der Ereignisse so anschaulich darzustellen wie in a) und b)?

---

c)

1. Wurf	2. Wurf	3. Wurf	Augensumme
1	1	1	3
1	1	2	4
1	1	3	5
1	1	4	6
1	2	1	4
1	2	2	5
1	2	3	6
1	2	4	7
1	3	1	5
1	3	2	6
1	3	3	7
1	3	4	8
1	4	1	6
1	4	2	7
1	4	3	8
1	4	4	9
2	1	1	4
	usw.
4	4	4	12

---

Vielen Dank!