Wie groß war das Anfangskapital auf beiden Konten

Question

Aufgabe:

Am Anfang des Jahres hatte eine Person insgesamt € 10.000,- auf zwei Konten. Die Zinsraten waren 5% bzw. 7,2% pro Jahr. Wie groß war das Anfangskapital auf beiden Konten, wenn die Person keine Transaktionen zwischen den beiden Konten vorgenommen hat und insgesamt € 676,- an Zinsen erhalten hat?

1. Anfangskapital am Konto 1: EUR

2. Anfangskapital am Konto 2: EUR

Problem/Ansatz:

Hallo, ich blicke bei dieser Aufgabe leider nicht durch. Ich soll das in einer linearen Gleichung Lösung

Comments

Hat die Person die 676 Euro in exakt einem Jahr erhalten? Eine Information über die Anlagedauer fehlt.

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Hallo, also es gibt nicht mehr Details in der Angabe, daher würde ich exakt 1 Jahr nehmen.

Answer 1

x+y = 10000

y= 10000-x

x*1,05+y*1,072 = 10676

1,05x+ (10000-x)*1,072 = 10676

x= 2000

y = 8000

Answer 2

a sei das Anfangskapital auf dem Konto 1

10000 - a sei das Anfangskapital auf dem Konto 2

Löse die Gleichung 5 % * a + 7,2 % * (10000 - a) = 676

Kontrolllösung: Aufteilung 2000 auf einem Konto und 8000 auf dem anderen Konto.

Answer 3

Am Anfang des Jahres hatte eine Person insgesamt € 10.000,- auf zwei Konten. Die Zinsraten waren 5% bzw. 7,2% pro Jahr. Wie groß war das Anfangskapital auf beiden Konten, wenn die Person keine Transaktionen zwischen den beiden Konten vorgenommen hat und insgesamt € 676,- an Zinsen erhalten hat?

x + y = 10000

x·0.05 + y·0.072 = 676

Löse das entsprechende Gleichungssystem.
Ich erhalte: x = 2000 € ∧ y = 8000 €