Logarithmieren, Logarithmus: 10^x = 5 ^{2x+1}

Question

hallo ,

kann jemand auch damit helfen also mit dem rechenweg? lösung soll x=  -1,76 sein.

ich komme leider nicht darauf.

10^x  = 5 ^{2x+1}

danke lg

Answer 1

Hi,

Du meinst sicher

10^x = 5^{2x+1}  
10^x = 5^{2x} * 5

10^x = 25^x * 5    |:25^x

(10/25)^x = 5       |Logarithmus

x*ln(10/25) = ln(5)

x = ln(5)/ln(10/25) ≈ -1,76


Grüße