Aufgabe:
1. Seien a, b ∈ R. Beweisen Sie:
(a) Ist a > 0, so ist a^−1 > 0.
(b) Ist 0 < a < b, so ist a2 < b2. Sind a, b > 0 mit a2 < b2, so ist a < b.
Die Verwendung von Satz (Ist a > 0, so ist a^−1 > 0. Ist a < 0, so ist a^−1 < 0) oder (Ist 0 < a < b, so ist a2 < b2. Sind a, b > 0 mit a2 < b2, so ist a < b) ist nicht erlaubt.
2. Es sei 0 < a ≤ b. Zeigen Sie, dass
a2 ≤ (2ab/a + b)2 ≤ ab ≤ (a + b/2)2 ≤ b2
.
Problem/Ansatz:
ich finde diese Aufgabe sehr schwierig, würde mir jemand dabei helfen. Danke