Welche der folgenden Mengen bilden ( jeweils mit der üblichen Addition und skalaren Multiplikation) Vektorräume über R?

Question

Hallo

kann mir jemand einen Tipp geben wie ich folgende Aufgabe angehen soll:

Welche der folgenden Mengen bilden ( jeweils mit der üblichen Addition und skalaren Multiplikation) Vektorräume über R?

( (x,y) ∈ R² : x + y ≤ 0 )

Wie geht man hier mit der Ungleichung um? Scheint etwas verwirrend da es viele Möglichkeiten ( Zahlen ) für x und y gibt, die die Ungleichung erfüllen.

Z.B:

1. y = -x und x = -y

2. x positiv und y kleiner als -x

Answer 1

Wie geht man hier mit der Ungleichung um? Scheint etwas verwirrend da es viele Möglichkeiten ( Zahlen ) für x und y gibt, die die Ungleichung erfüllen.

Aber wenn sie für (x,y) erfüllt ist (z.B. (-1;-1)) , dann für -1* (x,y) = (-x,-y) oft nicht.

Comments

Also, Es gäbe bei (-1;-1) kein Inverses, da 1 + 1 größer Null.