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Ich habe die Aufgabe: f(t)= (2/t) - (3/t²) + (4/5t^3) und soll diese nun Ableiten.

Ich habe die Klammern nur der Übersicht halber gemacht.

Ich weiß, wie ich einen Bruch als normale Zahl umschreiben muss aber weiß nicht was ich mit dem letzten Bruch machen muss.

Ich habe also nach der Umformung: (2t^-2)+(6t^-3) (-60^-4).

Wenn ich ableite habe ich dan ja: (-2t^-2) + (6t^-3) -... und genau was ich mit dem letzten Bruch machen soll weiß ich nicht.

Kann mir das jemand beantworten? Wäre mega lieb.


LG
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wie lautet die Funktion?

 

f(t) = 2/t - 3/t2 + 4/5 * t3

oder

f(t) = 2/t - 3/t2 + 4/(5t3)

?

Steht t3 neben dem Bruchstrich, also im Zähler - oder im Nenner?

Die Funktion lautet: f(t) = 2/t - 3/t2 + 4/5 * t3 und t^3 steht im Nenner

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f(t) = 2/t - 3/t^2 + 4/(5·t^3)
f(t) = 2·t^{-1} - 3·t^{-2} + 4/5·t^{-3}

f'(t) = -2·t^{-2} + 6·t^{-3} - 12/5·t^{-4}
f'(t) = -2/t^2 + 6/t^3 - 12/(5·t^4)
Avatar von 487 k 🚀
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dann leitet man nach der Summenregel komponentenweise ab wie gehabt,

Exponent * Koeffizient, dann Exponent minus 1:

 

f(t) = 2/t - 3/t2 + 4/(5*t3) =

2 * t-1 - 3 * t-2 + 4/5 * t-3

 

f'(t) = -2 * t-2 + 6 * t-3 - 12/5 * t-4 =

-2/t2 + 6/t3 - 12/(5 * t4)

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k

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