Quadratische Gleichung nach x auflösen: (1/6)*x^{2}+x-4√2 = 0

Question

Wie löse ich diese Gleichung nach x auf:

\( \frac{1}{6} x^{2}+x-4 \sqrt{2}=0 \)

Answer 1

1/6·x^2 + x - 4·√2 = 0

x^2 + 6·x - 24·√2 = 0

PQ-Formel anwenden

x = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)

x = - 6/2 ± √((6/2)^2 + 24·√2)

x = - 3 ± √(9 + 24·√2)

Answer 2

1/6 x^2 + x - 4√2 = 0

Auf Normalform bringen, also mit 6 multiplizieren:

x^2 + 6x - 24 √2 = 0

Jetzt pq-Formel anwenden:

x₁₂ = -3 ±√ (9 + 24√2) = -3 ± 6,55

x₁ = 3,55     x₂ = -9,55