Aufgabe:
Überprüfen Sie, ob die Vektoren linear unabhängig sind:
a) \( \left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}0 \\ 1 \\ -1\end{array}\right] \) in \( \mathbb{R}^{3} \),
b) \( p_{1}(z)=1, p_{2}(z)=z, p_{3}(z)=2 z^{2}-1, p_{4}(z)=4 z^{3}-3 z \) in \( \mathbb{C}[z] \),
c) \( f_{1}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f_{1}(x)=\cos (x) \), und \( f_{2}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f_{2}(x)=\cos (2 x) \), im \( \mathbb{R} \)-Vektorraum der reellen Funktionen \( V=\{f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\} \).
Problem/Ansatz:
… Könnte jemand mir beim Antworten helfen?
Ich würde mich sehr freuen! :)