Hallo ich brauche hilfe bei folgender Aufgabe. Zeigen Sie die folgenden Aussagen mittels vollständiger Induktion:
$$\text{1. Für alle natürlichen Zahlen n} \in \mathbb{N} \text{ gilt} $$
$$\sum \limits_{k=1}^{n}k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $$
$$\text{2. Für alle natürlichen Zahlen n} \in \mathbb{N} \text{ gilt}$$
$$\sum \limits_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)} = 1 - \frac{1}{n+1}$$
$$\text{3. Für alle natürlichen Zahlen n} \geq 5 \text{ gilt } n^2 < 2^{n} $$
