Was ist der Unterschied beim Eingeben folgender Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung in den WTR?

Question

Aufgabe:

Was ist der Unterschied beim Eingeben folgender Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung in den WTR?

a) P (a ≤ X ≤ b)

b) P (a ∠ X ∠ b)

c) P (a ∠ X ≤ b)

d) P (a ≤ X ∠ b)

Problem/Ansatz:

Bei der Normalverteilung macht es ja keinen Unterschied, hier offensichtlich schon. Wie sind die Wahrscheinlichkeiten mithilfe von BinomCDF im WTR zu ermitteln?

Answer 1

Bei a) gehören die Wahrscheinlichkeiten, dass x=a oder x=b dazu, bei b) nicht, bei c) nur die zweite, bei d) nur die erste.

Hat aber nichts mit "Eingeben in den WTR" zu tun. Gar nichts.

Comments

Wie würde man die Wahrscheinlichkeiten dann eingeben? Also so mit a-1 und so für die jeweiligen Wkt?

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Also so mit a-1 und so...

Ich verstehe den Satz nicht.

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Um die Wahrscheinlichkeit a) zu berechnen macht man im WTR ja BinomCDF (b) - BinomCDF (a-1). Wie ist es beim Rest?

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Macht man das? Es kommt auf den Taschenrechner an. Näheres im Handbuch. Ich habe das Handbuch ziemlich sicher nicht, da ich einen nerdigen, in Schulen wenig gebräuchlichen Taschenrechner verwende.

Answer 2

Viele Taschenrechner haben nur die kumulierte Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeiten der Form P(X ≤ k) berechnet. Diese Taschenrechner vereinfachen dann nur das Tabellennachschlagen für kumulierte Binomialverteilungen.

Das bedeutet man muss solche Intervalle, wie du sie angegeben hast zunächst in dieser Form schreiben und damit berechnen.

a) P (a ≤ X ≤ b) = P(X ≤ b) - P(X ≤ a - 1)
b) P (a ∠ X ∠ b) = P(X ≤ b - 1) - P(X ≤ a)
c) P (a ∠ X ≤ b) = P(X ≤ b) - P(X ≤ a)
d) P (a ≤ X ∠ b) = P(X ≤ b - 1) - P(X ≤ a - 1)

Ich empfehle sich das auch grafisch zu verdeutlichen.

Answer 3

Setz mal Zahlen für a und b ein.

Dann sollte es sofort klar sein.