"In Abb. Rechts ist der Graph der Funktion f mit f(x)=–1/8x4+x2,0<x<2.8 und ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck gegeben. Der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks soll im Intervall [0|2.8] maximal werden. Der linke untere Eckpunkt des Dreiecks liegt im Ursprung, der Rechte untere Eckpunkt auf der x–Achse zwischen 0 und 2.8. Die rechte obere Ecke liegt auf dem Punkt P. Am rechten unteren Eckpunkt liegt der rechte Winkel."
A(u)=21∗u∗(−81∗u4+u2)=−161∗u5+21∗u3 soll maximal werden.
A´(u)=−165∗u4+23∗u2
−165∗u4+23∗u2=0
u2∗(−165u2+23)=0
u2=0 kommt nicht in Betracht.
−165u2+23=0
165u2=23
u2=23∗516=4,8
u=4,8