Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Glücksrad

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

13 Das Glücksrad wird achtmal gedreht. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass
a) mindestens dreimal "gelb" erscheint,
b) weniger als dreimal "rot" erscheint,
c) genau zweimal in Folge "blau" erscheint,
d) in den ersten beiden Versuchen "blau" erscheint,
e) nur in den letzten beiden Versuchen "gelb" erscheint.

…

Problem/Ansatz: kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen

Comments

Was hast du denn für Ideen?

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Also bei a müsste man 1-p(3 kleiner oder gleich k -1 )

Answer 1

Ich nehme mal an, ihr hattet die Binomialverteilung schon.

P(G ≥ 3 | n = 8 ; p = 3/6)

G ist hier die Zufallsgröße der Anzahl gelber Kugeln.

Hier nur mal für fleißige Schüler meine Lösungen zur Kontrolle.

a) P = 0.8555
b) P = 0.8652
c) P = 0.0683
d) P = 0.1111
e) P = 0.0039

Comments

Ich komme z.T. zu anderen Ergebnissen.

Kannst du mir bitte deine Lösungswege zeigen?

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Welche Wahrscheinlichkeiten hast du konkret anders bestimmt?

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Die stehen unterhalb, gleich unter dieser Antwort.

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Verzeihe, aber ich rechne das jetzt nicht nach, weil da ja nur Rechnungen stehen.

Also bei welcher Rechnung kommt konkret etwas anderes heraus.

Das du bei d) etwas anderes hast sehe ich aber auf anhieb, da du die Frage nicht richtig gelesen hast. Vergleiche die Fragestellung bei d) und bei e).

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Das du bei d) etwas anderes hast sehe ich aber auf anhieb, da du die Frage nicht richtig gelesen hast.

Inwiefern? Ich sehe das Problem nicht.

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Dort steht nicht das nur in den ersten beiden Versuchen "blau" erscheint.

Dort steht

"in den ersten beiden Versuchen "blau" erscheint"

Damit ist nichts über die anderen 6 Versuche gesagt. Die könnten auch alle Blau sein.

Answer 2

a) P(X>=3) = 1-P(X<=2) = 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)
= 1- (1/2)^8 - 8* 1/2* (1/2)^7 - (8über2)*(1/2)^2*(1/2)^6
b) P(X<3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2),
n= 8, p= 1/6, k= 0 v 1 v 2

c) (1/3)^2*(2/3)^6 * 8

d) (1/3)^2* (2/3)^6

e) (1/2)^6*(1/2)^2