1 bis 1000 hintereinandergeschrieben. Nicht durch 9 teilbar?

Question

3. Man denke sich alle Zahlen von 1 bis 1000 hintereinandergeschrieben:
\( 123456789101112131415161718192021 \ldots 9939949959969979989991000 \)
Weisen Sie nach, dass die so entstandene Zahl nicht durch 9 teilbar ist.

Answer 1

Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Da die Null nichts zur Quersumme beiträgt könnte man also statt 1 auch 001 schreiben.

In den Zahlen von 001 bis 999 hat man wieviele Einsen, zweien, dreien etc. bis 9en?

Bei 1000 hat man nochmal eine 1.

Bekommst du es dann hin?

Comments

Schöne Antwort!